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平行侧壁蜗壳

信息来源:发布时间:2022-07-23阅读:228

蜗壳中任意一点的气流速度c可以根据他的速度分量cu和cm算出,根据以前的推导,有

cu=c0ur0/r

流经所有圆柱形表面的流量必须相等(连续性方程),从这一条件出发可导出下面关系式:

cm=2rπb=c0m2r0πb

因此又得出下面公式:

cm=c0m2r0/r

流线的方向可表示为:

tanα=cm/cu=c0m/c0u

所以流线相对于圆周的夹角为常数。

因  tanα=tanα0=dr/(rdψ)=c0m/c0u

于是给出方程                           lnr/r0=ψc0m/c0u=ψtanα0

这是对数螺旋线方程,他可以用来当作蜗壳的型线。

在设计蜗壳型线时,需要一个曲率半径r,其计算公式为:

r=r/cosα

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